Implementierung einer FPGA-basierten Rückkopplungsschleife für ein einzelnes Atom mit LabVIEW und NI FlexRIO

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Abb. 1: Teil des Lasersystems, das für die Untersuchung der grundlegenden Wechselwirkung von Licht und Materie verwendet wird. Das System beinhaltet eine Reihe von Linsen, Spiegeln und optischen Modulatoren.

Author(s):
Christian Sames - Max-Planck Institute of Quantum Optics
Markus Koch - Max-Planck Institute of Quantum Optics
Haytham Chibani - Max-Planck Institute of Quantum Optics
Maximilian Balbach - Max-Planck Institute of Quantum Optics
Tatjana Wilk - Max-Planck Institute of Quantum Optics
Gerhard Rempe - Max-Planck Institute of Quantum Optics

Diese Kundenlösung wurde mit dem Graphical System Design Achievement Award 2011 ausgezeichnet. Der Application of the Year Award 2011 wurde auf der NI Week 2011 an Christian Sames vom Max-Planck-Institut für Quantenoptik verliehen. Abb. (v.l.): Michael Dams, Geschäftsführer der National Instruments Germany GmbH, gratuliert Christian Sames vom Max-Planck-Institut für Quantenoptik zum "Application of the Year Award 2011". Zur Pressemitteilung

Einführung

Rückkopplungsschleifen gehören zu den leistungsstärksten Methoden, mit denen ein dynamisches System kontrolliert werden kann. Das in unserem Labor untersuchte System besteht aus einem einzelnen neutralen, isolierten Atom, das mit einzelnen Photonen – der elementaren Anregung des elektromagnetischen Feldes – interagiert und von Resonatorspiegeln höchster Güte umgeben ist (siehe Abbildung 1 und 2).

Mithilfe dieses Systems können wir grundlegende Quanteneigenschaften der Licht-Materie-Wechselwirkung untersuchen, für die exakt im Zentrum des optischen Resonators sitzende Atome erforderlich sind. Inhärente Heizprozesse können jedoch dazu führen, dass sich das Atom von dieser Position wegbewegt. Unser Ziel besteht darin, diese Bewegung mithilfe schneller elektronischer Regelungstechniken zu unterdrücken, wozu eine Rückstellkraft angewendet wird, mit der wir dieser Bewegung entgegenwirken können. Das zugrundeliegende Prinzip ist in Abbildung 3 dargestellt. Die Anharmonizität der Bewegung erfordert eine schnelle Reaktionszeit. Allerdings ist die Menge der zu gewinnenden Informationen durch das System eingeschränkt. Daher müssen wir einen schnellen Entscheidungsprozess durchführen, der mit einer Latenz von hundert Nanosekunden arbeitet und auf der Detektion einzelner Photonen basiert. Wir können zeigen, dass unser Regelungsschema [1, 2] diese Aufgaben gut bewältigt.

Die elektronische Schlüsselkomponente für diese anspruchsvolle Aufgabe ist ein NI-FlexRIO-FPGA-Modul des Typs NI PXI-7954R NI FlexRIO in Verbindung mit dem Hochgeschwindigkeits-Digitaladaptermodul NI 6581 Das Adaptermodul dient hauptsächlich dazu, Schäden zu verhindern, indem es die digitalen Ein- und Ausgänge der ungeschützten FPGA-Pins puffert. Das NI-FlexRIO-Modul befindet sich in einem Chassis des Typs NI PXIe-1075, das über den integrierten Host-Controller NI PXIe-8130 verfügt. Bei FPGAs (Field-Programmable Gate Arrays) handelt es sich um rekonfigurierbare integrierte Schaltkreise. 

Daher können sie die hohe Leistung einer Hardwareimplementierung erzielen, während sie zugleich die Flexibilität bieten, eine Reprogrammierung im Verlauf des Entwicklungsprozesses zuzulassen. Dies ermöglicht in Verbindung mit ihrer inhärenten Parallelität eine schnelle und deterministische Ausführung, so dass FPGAs als universelles und leistungsstarkes Werkzeug in Wissenschaft und Industrie einsetzbar sind. Das NI-FlexRIO-Modul kombiniert zwei wesentliche Vorteile. Zum einen kann das FPGA leicht über das LabVIEW FPGA Module,eine Programmiersprache für das grafische Design, die wir für die Entwicklung der FPGA-Schaltkreise auf einem hohen Niveau nutzen können, programmiert werden.

Zum anderen lässt sich bei Bedarf benutzerdefinierter, maschinennaher VHDL-Code integrieren. Des Weiteren erlaubt das FlexRIO-Modul dem Anwender direkten Zugang zu den FPGA-Pins, so dass das Frontend individuell anpassbar ist. Hierdurch wird die Erstellung maßgeschneiderter, leistungsstarker Hardware ermöglicht. Im Rahmen unserer Anwendung entwickelten wir einen benutzerdefinierten Zeitdigitizer, der mehrere digitale Kanäle mit einer Auflösung von einer Nanosekunde abtastet, die Daten in Echtzeit verarbeitet, einen Regelungsalgorithmus anwendet und wichtige Information als VGA-Signal ausgibt.

Zeitdigitizer mit vier Kanälen, einer Auflösung von 1 ns und 64-bit-Dynamikbereich

Die Arbeit mit extrem niedrigen Lichtintensitäten erfordert den Einsatz hochempfindlicher „Photodioden“, die einzelne Photonen erkennen können. Diese Dioden, die als Single Photon Counting Modules (SPCM) bezeichnet werden, beruhen auf „Avalanche Photodiodes“ und geben einen digitalen elektronischen Puls ab (siehe Abbildung 4), wenn ein einzelnes Photon detektiert wird. Wir verwenden ein von PerkinElmer® hergestelltes Gerät (AQR-14). Die steigende Flanke des Pulses gibt die Ankunftszeit des Photons mit einer Genauigkeit von 350 Pikosekunden wieder. Für unsere Anwendung ist eine Auflösung von 1 ns wünschenswert, so dass der FPGA jeden digitalen Kanal, der mit einem SPCM verbunden ist, mit 1 GHz abtasten muss.

Die hohe Abtastrate wird durch Nutzung des integrierten Seriell-zu-Parallel-Wandlers der Virtex-5-Chips von Xilinx erreicht. Dieser wandelt einen Datenstrom bei 1 Gbit/s in acht Ströme bei je 125 Mbit/s um. Jeder dieser parallelen Datenströme stellt einen um jeweils 1 ns verschobenen Teil des ursprünglichen Signals dar (siehe Abbildung 5). Diese Funktionalität wird über ein benutzerdefiniertes Socketed CLIP (Component-Level Intellectual Property) in LabVIEW eingebunden. Durch Socketed CLIP kann mittels VHDL-Code direkt auf die Ein- und Ausgangspins des FPGAs zugegriffen werden.

Jede steigende Flanke entspricht einem so genannten Photon Click und muss mit einem Zeitstempel, der einen Dynamikbereich von mindestens 36 bit aufweist, versehen werden. Das ist notwendig, um Datensätze von bis zu einer Minute aufzuzeichnen, während ein Überlaufen des internen Zählers vermieden wird. Dazu wird eine Flankenerkennung durchgeführt, bei der jeder der 8 bit breiten, seriell-zu-parallel gewandelten Ströme, die vom „iserdes primitive“ ausgegeben werden, analysiert wird. Wird eine steigende Flanke erkannt, so wird dies über ein so genanntes Event Flag signalisiert. Ein 3-bit-Integer, das darstellt, wo in diesem 8-ns-Intervall das Ereignis auftrat, wird ebenfalls erzeugt.

Dieser Wert wird mit einem 61-bit-Zähler verbunden, der synchron mit der 125-MHz-Clock läuft. Insgesamt ergibt dies einen Zeitstempel von 64 bit, der dann – zusammen mit dem „Event Flag“ – an LabVIEW FPGA übergeben wird. Ab dieser Stelle übernimmt ein LabVIEW-VI den Rest. Die Zeitstempel der „Photon Clicks“ aller vier Detektoren werden in FIFOs gepuffert. Anschließend werden sie sortiert und in einem gemeinsamen Datenstrom zusammengeführt, der auch Steuerinformationen enthält. Bevor dieser Datenstrom über einen DMA-Kanal an den Speicher des Host-PCs übertragen wird, wird er im DRAM des NI-FlexRIO-Moduls gepuffert. Insgesamt erlaubt diese Architektur Spitzenzählraten von bis zu 125 Mio. Ereignissen pro Sekunde für jeden Kanal bei weniger als 2000 Ereignissen.

Des Weiteren wird eine durchschnittliche Zählrate von 100 Mio. Ereignissen pro Sekunde erzielt. Das kann für ca. 16 Mio. Ereignisse aufrechterhalten werden und liegt in den Größen- und Geschwindigkeitsbegrenzungen des DDR2-Speichers begründet. Die kontinuierliche Zählrate von 25 MHz ist durch die Bandbreitenbeschränkungen des PXI-Busses bedingt. Ein Umrüsten auf ein NI-FlexRIO-Modul des Typs NI PXIe-796x würde die durchschnittliche sowie die kontinuierliche Zählrate aufgrund der erheblich gestiegenen PXI-Express-Busgeschwindigkeit und des schnelleren und größeren DDR2-Speichers erhöhen.

Trotz Verwendung des DDCA-Anschlusses des Adaptermoduls NI 6581, das gemäß Spezifikation Bitdatenraten von bis zu 200 Mbit/s auflösen kann, ist es nichtsdestotrotz möglich, steigende Flanken mit einer Auflösung von 1 ns zu erkennen, solange die Zählraten 100 MHz nicht übersteigen. Die korrekte Funktionsweise wurde durch intensive Tests mit einem Puls-Funktionsgenerator (Agilent 81150A) verifiziert.

Rückkopplung zu einem einzelnen Atom basierend auf einzelnen Photon Clicks

Die wichtigste Aufgabe des FPGAs besteht darin, die Bewegungsbahn des Atoms in Echtzeit zu kontrollieren. Wir setzten ein NI FlexRIO FPGA Module ein, das die Bewegung eines einzelnen Atoms, das in einer optischen Dipolfalle innerhalb eines optischen Resonators gefangen ist, kontrolliert. Schon durch die Detektion weniger Photonen gewinnen wir genug Informationen, um eine Annahme über die eigentliche Position des Atoms in der Falle zu treffen und seine Bewegung zu steuern. Das FPGA-Modul übernimmt die Aufzeichnung der Ankunftszeit der Photonen sowie die Abschätzung der Bewegungsbahn des Atoms und ändert anhand dieser Information die Tiefe des Potenzialtopfes, der das Atom festhält.

Wurde ein einzelnes Photon detektiert, gibt einer der Fotodetektoren einen digitalen elektrischen Impuls aus, dessen Ankunftszeit vom FPGA mit einer Auflösung von 1 ns auf vier Kanälen registriert wird. Eine Veränderung der Rate, mit der einzelne Photonen detektiert werden, ist die Grundlage für die Abschätzung, ob sich das Atom zum Zentrum des Potenzialtopfes hin oder von ihm weg bewegt. Der FPGA entscheidet dann, ob das Einfangpotenzial entsprechend gesenkt oder erhöht werden soll.

Das NI-FlexRIO-Modul sortiert die Ankunftszeit der Photonen, die vom Atom gestreut werden, in Zeitintervalle ein. Typische Zeitintervalle erstrecken sich dabei über wenige Mikrosekunden. Diese werden als Belichtungszeit bezeichnet und alle paar Nanosekunden aktualisiert. Die Veränderung des gestreuten Photonenflusses wird durch einen Vergleich zwischen der Anzahl der Events im aktuellen Zeitintervall mit dem vorhergehenden evaluiert. Die Verzögerung wird durch Einsatz von FIFOs erreicht. In unserem Fall signalisiert ein abnehmender Photonenfluss, dass sich das Atom ins Zentrum des optischen Resonators bewegt, wohingegen eine Zunahme anzeigt, dass sich ein Atom nach außen bewegt.

Da das gefangene Atom durch eine Reihe unterschiedlicher Kräfte gestört wird, besteht seine Bewegung aus einer gleichförmigen Schwingung, die von einer chaotischen Bewegung überlagert wird. Dieser Mechanismus ist der Grund dafür, dass sich die Bewegungsbahn des Atoms auf einer Zeitskala, die größer als seine Schwingungsfrequenz ist, nicht vorhersehen lässt. Diese Frequenz liegt gewöhnlich bei 5 kHz. Sobald die vom Atom angesammelte kinetische Energie die Tiefe des Potenzialtopfes übertrifft, in dem sich das Atom befindet, geht es verloren. Die Zeit, in der sich das Atom in der Falle befindet, wird als Speicherzeit bezeichnet. Des Weiteren bewegt sich der Fluss gestreuter Photonen für ein gefangenes Atom gewöhnlich in der Größenordnung von nur einem Photon alle 10 µs, wodurch es sehr schwierig wird, effiziente Rückkopplungsmodelle zu implementieren, da Informationen fehlen.

Ein mögliches Szenario beinhaltet das digitale Umschalten der Fallentiefe des Potenzialtopfes zwischen einem hohen und einem niedrigen Wert, je nachdem, ob die Anzahl der Klicks im aktuellen Zeitintervall die des vorherigen um eine gewisse Zahl überschreitet. Trotz der Einfachheit dieser Methode erzielt sie eine 30-fache Steigerung der durchschnittlichen Speicherzeit des Atoms verglichen mit dem Fall, in dem kein Signal zurückgekoppelt wird. Es wurden Speicherzeiten von über siebzehn Sekunden mit einem Durchschnittswert von einer Sekunde erzielt. Somit ist diese Technik zu Laserkühlungsmethoden konkurrenzfähig, die einen viel komplizierteren optischen Aufbau erfordern. Derzeit werden anspruchsvollere Rückkopplungsstrategien untersucht.

Überwachung

Die Informationen zum übertragenen Photonenstrom müssen nicht nur gespeichert und zurück ins System gespeist werden. Es ist auch entscheidend, wichtige Informationen anzuzeigen. Besonders für das tägliche Einjustieren ist dies wichtig. Daher haben wir einen schnellen Digital-Analog-Wandler (D/A-Wandler) sowie zwei VGA-Anschlüsse in unserem FPGA-Layout implementiert.

Der D/A-Wandler ist ein TxDAC (AD9744) von Analog Devices, der Abtastraten von 210 MS/s erlaubt und eine Auflösung von 14 bit bietet. Im aktuellen Fall wird er mit einer 125-MHz-Clock getaktet und gibt eine Spannung proportional zur Anzahl erkannter Photonen aus. Die Datenleitungen sowie die Clock-Pins des D/A-Wandlers sind mit dem NI 6581 verbunden. 22-Ω-Widerstände sind in Reihe geschaltet, um Reflexionen an den digitalen Eingängen des D/A-Wandlers zu reduzieren. Die verbleibenden Pins des DIO-Moduls werden zur Ansteuerung zweier VGA-Bildschirme verwendet. Jeder VGA-Anschluss besteht im Prinzip aus drei Signal- und zwei Datenleitungen.

Die Signalleitungen übertragen die roten, grünen und blauen Farbinformationen. Die VGA-Spezifikationen setzen voraus, dass diese mit 75 Ω terminiert sind und Werte zwischen 0 V (Schwarzwert) bis 0,7 V (Vollfarbe) annehmen müssen. Die Synchronisation des Displays wird mithilfe von zwei hochohmigen TTL-Datenleitungen erreicht, die die horizontale und vertikale Rücklaufzeit spezifizieren. Falls nur acht Farbwerte (3-bit-Farbtiefe) benötigt werden, reicht es aus, die Signalpins des VGA-Anschlusses mit dem Adaptermodul NI 6581 (im 3,3-V-Konfigurationsmodus) über 270-Ω-Widerstände zu verbinden. Die Datenleitungen sind mit einem 22-Ω-Widerstand in Reihe geschaltet. Wir entschieden uns für eine Zweiteilung der Anzeige: Ein Teil zeigt textbasierte und der andere Teil grafische Informationen an. Für den Textmodus wird eine monochrome Schrift mit einer Größe von 8 x 16 Pixel in einen der internen Block-RAMs des FPGAs geladen. Er wird von einem weiteren Block-RAM angesprochen, der die Zeichenkodierung enthält. Der Grafikteil zeigt Diagramme zur Detektionsrate der SPCMs sowie zur Evaluierung des Rückkopplungsalgorithmus. Diese Diagramme werden auch im internen Block-RAM gespeichert. Anzeigemodi von 1280 x 1024 Pixel, die mit einem Pixeltakt von 108 MHz getaktet werden, lassen sich problemlos erzielen.

Zusammenfassung

Mit NI FlexRIO waren wir in der Lage, unsere eigene, leistungsfähige benutzerdefinierte Hardware zu erstellen. Der Zeitdigitizer ist ein sehr leistungsfähiges und vielseitiges Werkzeug, das in vielen verschiedenen Wissenschafts- und Industriebereichen genutzt werden kann, und er bietet im Vergleich zu vielen handelsüblichen Produkten einige Vorteile. Die Rechenleistung der FPGAs trägt zusätzlich dazu bei, eine Echtzeitausführung zeitkritischer Aufgaben in Hardware zu verwirklichen. Dadurch wird es möglich, Rückkopplungsschleifen für Systeme zu erstellen, die so klein wie ein einzelnes Atom sind, das mit einzelnen Photonen interagiert.

Mit LabVIEW FPGA konnten wir unseren FPGA-Code zügig entwickeln, da das Modul einen hohen Abstraktionsgrad besitzt und zudem bei Bedarf VHDL-IP integrieren kann. Darüber hinaus erlaubt uns der Einsatz der PXI-Plattform, Triggerung und Synchronisation mit anderen PXI-Messgeräten in unserem System zu nutzen, so dass wir unsere benutzerdefinierten Messgeräte in ein größeres System integrieren konnten, ohne ein komplett benutzerspezifisches Design zu implementieren.

Das Original zu dieser Übersetzung finden Sie hier.

Author Information:
Christian Sames
Max-Planck Institute of Quantum Optics
christian.sames@mpq.mpg.de