Generatore sinusoidale polifase per un ponte di impedenze in quadratura

Author(s):
B. Trinchera - ISTITUTO NAZIONALE DI RICERCA METROLOGICA

Industry:
Research

Products:
LabWindows/CVI, GPIB, Data Acquisition

The Challenge:
Realizzazione di un nuovo ponte di misura in quadratura, per il confronto di impedenze elettriche di diverso tipo, come resistori con condensatori, al massimo livello di accuratezza possibile.

The Solution:
L’impiego di un generatore sinusoidale polifase, nell’intervallo delle frequenze acustiche, basato su sintesi digitale diretta. Tale generatore garantisce un modo preciso di generare tensioni isofrequenziali con ampiezza e fase variabile.

Breve riassunto
In questo articolo presentiamo un modo semplice ed economico di implementare un sistema di misura, basato sul confronto accurato delle impedenze elettriche tra loro, chiamato ponte in quadratura.
Il ponte in quadratura viene alimentato mediante un generatore polifase programmabile basato sulla scheda NI PCI-6733. L’equilibratura del ponte è automatizzata da un algoritmo che gestisce in modo separato i canali isofrequenziali del generatore polifase. All’equilibro raggiunto i valori (ampiezza e fase) di ogni canale sono legati alle impedenze elettriche in misura.

Introduzione
Gli Istituti Metrologici Primari (IMP) hanno il compito di realizzare le unità di misura. Ohm, henry e farad sono le unità di misura dell’impedenza elettrica, e vengono realizzate a partire dalla resistenza di Hall quantizzata RK = h/e2, dove h è la costante di Planck ed e la carica dell’elettrone. Passo fondamentale per la realizzazione del farad è la misura, al massimo livello di accuratezza, di una capacità in termini di una resistenza, permessa dal ponte in quadratura [1],[2]. Il ponte in quadratura confronta due campioni di resistenza, R1 e R2, con due campioni di capacità, C1 e C2, eccitati sinusoidalmente alla pulsazione w; all’equilibrio vale la relazione w2R1R2C1C2 = 1. Nell’implementazione tradizionale del ponte in quadratura [1] i numerosi segnali sinusoidali isofrequenziali e di ampiezza e fase variabile, necessari al raggiungimento dell’equilibrio principale e di numerosi equilibri ausiliari, vengono ricavati da un’unica sorgente per mezzo di divisori di tensione regolabili, trasformatori di iniezione, reti di sfasamento.
Presentiamo qui un’implementazione del ponte in quadratura dove i segnali impiegati vengono generati direttamente da un unico generatore sinusoidale polifase; la costruzione del ponte è così grandemente semplificata e il costo notevolmente ridotto; inoltre, è possibile automatizzare la complessa procedura di equilibramento [3] del ponte in fase di misura.
Il generatore è basato su di una scheda National Instruments NI PCI-6733, High-Speed Analog Output, e su di un programma di gestione scritto in ambiente NI LabWindows/CVI.
I primi risultati sperimentali hanno mostrato che il ponte è in grado di raggiungere incertezze di misura inferiori alla parte per milione.

Descrizione generale del sistema
Il sistema di misura del ponte in quadratura è costituito dal generatore polifase e da una rete coassiale comprendente i campioni a confronto; un amplificatore lock-in è impiegato per la misura delle tensioni che vengono portate a zero durante la procedura di equilibrio. Scopo del generatore è fornire quattro tensioni sinusoidali isofrequenziali, la cui frequenza possa essere aggiustata con elevata risoluzione; una delle tensioni è mantenuta fissa, le altre tensioni vengono regolate con continuità in ampiezza e fase dal programma di gestione, sino al raggiungimento dell’equilibrio. I valori delle tensioni generate permettono di calcolare la relazione tra i valori dei campioni in misura.
Il generatore è realizzato con la scheda National Instruments NI PCI-6733, che permette la sintesi digitale diretta delle onde sinusoidali richieste, con la tecnica del buffer circolare. E’ fondamentale per il funzionamento del ponte una generazione continua e ininterrotta delle forme d’onda su tutti i canali d’uscita mentre si effettuano delle singole operazioni su uno o più canali, e la possibilità di avere variazioni graduali delle ampiezze, in modo da evitare la generazione di indesiderati impulsi elettromagnetici.
Nella fig.1 è riportato lo schema di principio del generatore. Le uscite OA, OB, OC, OD presenti sulla terminaliera NI SCC-68 vengono amplificate, disaccoppiate e filtrate (notch alla frequenza di campionamento) da quattro amplificatori di buffer B. Un’ulteriore uscita OClk è programmata per generare un segnale di riferimento (onda quadra), isofrequenziale con gli altri canali, trasmesso via fibra ottica all’amplificatore lock-in L. L è acquisito tramite interfaccia NI PCI-GPIB.
Per garantire elevata accuratezza e risoluzione della frequenza di generazione dei segnali, la scheda PCI-6733 è agganciata a un segnale di clock esterno, proveniente (attraverso un link a fibra ottica) da un sintetizzatore commerciale programmabile Stanford Resarch SRS-DS345 a sua volta sincronizzato con il segnale di tempo campione dell’INRIM a 10 MHz proveniente da un orologio atomico.

Software
L’applicazione che realizza il generatore polifase, acquisisce il lock-in L e implementa la strategia di equilibramento è sviluppata in ambiente NI LabWindows/CVI. Il PC impiegato è un HP workstation xw4200 con sistema operativo Windows XP Professional.
Alcune procedure fondamentali che il software gestisce sono;
- inizializzazione del buffer circolare per la scheda PCI-6733 e generazione di un set iniziale di tensioni che portino il ponte approssimativamente in equilibrio;
- misure di tensione con l’acquisizione del lock-in L tramite scheda NI PCI-GPIB;
- determinazione in ampiezza e fase delle tensioni da generare nei diversi canali della scheda;
- variazione delle tensioni generate con delle rampe di interpolazione per eliminare gli effetti di brusche variazioni.
Gli ultimi tre punti vengono ripetuti ciclicamente sinché non si ottiene la condizione di equilibrio su tutti i nodi del ponte in quadratura. L’interfaccia utente del software di controllo è mostrata in Fig. 2.

Risultati e conclusioni
Il ponte in quadratura è ottimizzato per il confronto di campioni dal valore nominale R1=R2=100 k e C1=C2=1 nF, alla pulsazione w = 10 krad s-1. Sono stati svolti primi esperimenti di confronto, impiegando condensatori campione in dielettrico gassoso termostatati, e resistori di precisione in film spesso. La ripetibilità delle misure è dell’ordine di 3x10-7. Considerando noti i valori dei resistori e misurando con il ponte i condensatori, la misura di questi ultimi si discosta dai valori mantenuti (per confronto con il campione nazionale di capacità) di 7x10-7. Questa discrepanza è al momento attribuita alla variazione dei resistori con la frequenza (i resistori sono al momento misurati in regime continuo) e verrà sicuramente ridotta con l’impiego di resistori calcolabili. Si prospetta quindi realistica la possibilità di raggiungere incertezze dell’ordine di alcune parti in 10-8 e impiegare quindi il ponte per la futura realizzazione del farad a partire dall’ohm.

Bibliografia
[1] B. P. Kibble, G. H. Rayner, Coaxial AC bridges, Adam Hilger Ltd., 1984.
[2] PTB, NPL, IEN, METAS, CTU, NML, and INETI, “Modular system for the calibration of
Capacitance standards based on the quantum hall effect. documentation and operating manual,”
in Eur. Project SMT4–CT98–2231 Final Rep., 2001.
[3] L. Callegaro, “On strategies for automatic bridge balancing,” IEEE Trans. Instr. Meas., vol. 54, pp.
529–532, Apr. 2005.

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