Simulazione di una cavità laser operante in regime impulsato

Author(s):
F. Trespidi - CESI RICERCA
E. Stucchi - CESI RICERCA
E. Nava - CESI RICERCA

Industry:
Research

Products:
LabVIEW

The Challenge:
Simulare in maniera attendibile il comportamento di una cavità laser Q-switch e dei successivi stadi di amplificazione ottica per progettare e ottimizzare la cavità laser in termini di: efficienza di conversione, energia, durata e distribuzione spaziale dell’impulso laser.

The Solution:
Utilizzo di LabVIEW 8, in particolare delle nuove librerie matematiche con trasformata 2D nel piano complesso, per la creazione di un modello matematico completo della cavità laser.

Breve riassunto
Un modello di cavità laser è stato messo a punto in LabVIEW 8 per consentire la rapida ottimizzazione dei parametri di cavità. In questo modo è stato possibile effettuare via software una numerosa serie di test che hanno permesso di definire il valore ottimale dei parametri di cavità laser come la riflettività e la curvatura degli specchi, nonché svolgere un’approfondita ottimizzazione del sistema complessivo. I risultati forniti dalle simulazioni sono in buon accordo con quelli ottenuti successivamente con la realizzazione del prototipo.

Articolo
Il programma sviluppato permette di eseguire un’accurata simulazione, dal punto di vista fisico, di una cavità ottica risonante usata per una sorgente laser impulsata. La cavità è costituita da due specchi, che possono essere piani o aventi una specifica curvatura, e una barra di materiale attivo posto tra i due specchi inizialmente pompato (ovvero illuminato) con una distribuzione di intensità definibile dall’utente. La cavità ottica non è altro che un risonatore dove un fronte d’onda luminoso iniziale viene ripetutamente riflesso avanti ed indietro dagli specchi. Ad ogni passaggio nel materiale attivo la sua intensità si amplifica e la fase si modifica in accordo con le leggi della propagazione elettromagnetica. L’amplificazione avviene fino a quando il materiale attivo è stato “svuotato” ovvero non è più in grado di amplificare la radiazione che lo attraversa (prima che un nuovo impulso di pompa lo riattivi per generare l’impulso laser successivo).
Il programma utilizza le leggi ottiche di propagazione del campo elettromagnetico in aria e all’interno dei materiali. Pertanto la simulazione è in grado di considerare tutti gli effetti fisici legati alla diffrazione e al profilo di intensità e fase del fronte d’onda luminoso, nonché gli effetti di rifrazione dovuti al cambio di indice di rifrazione tra i diversi materiali, le perdite per assorbimento nei materiali e la trasmissione degli specchi.
Il materiale attivo, ovvero quello che amplifica la radiazione luminosa è stato modellizzato come una striscia sottile di guadagno dove però il valore del guadagno è costituito da una matrice bidimensionale e viene aggiornato dopo ogni passaggio della radiazione all’interno della cavità per considerare gli effetti di svuotamento dell’energia di pompa.
Il simulatore comprende oltre alla cavità laser chiamata “master oscillator” anche due stadi di amplificazione ottica modellizzati in maniera analoga.
La simulazione della propagazione di un’onda luminosa richiede il massiccio utilizzo di trasformate e antitrasformate di Fourier bidimensionali nel campo complesso che fino alla versione di LabVIEW 7 non erano disponibili tra le librerie matematiche. L’ampliamento delle librerie matematiche di LabVIEW 8 ha permesso di utilizzare LabVIEW per questa simulazione. Poiché un programma simile, ma meno accurato era già stato sviluppato in ambiente Mathlab, il primo passo è stato quello di inserire il codice Mathlab in LabVIEW 8, operazione semplificata dalle routine di MATLAB Script Node disponibili in LabVIEW 8. Dopo una verifica del corretto funzionamento si è proceduto alla conversione del programma da Mathlab a LabVIEW 8. In questo modo è aumentata sia la flessibilità nella programmazione che l’elasticità con cui possono essere inseriti o modificati i parametri di controllo ed è stata decisamente migliorata e organizzata anche la visualizzazione dei risultati. A seguito di queste caratteristiche è stato possibile controllare contemporaneamente e aggiornare in tempo reale tantissimi parametri di cavità come il guadagno della cavità, quello del materiale attivo nelle sue diverse zone, lo svuotamento del pompaggio e la forma del fascio in diversi punti della cavità.
I tempi di calcolo necessari sono gli stessi richiesti dal programma originale Mathlab e vanno da qualche secondo a qualche minuto per la generazione di un impulso laser completo a seconda delle configurazioni utilizzate e del livello di accuratezza impostato. Un grande sforzo è stato fatto per velocizzare la risoluzione di equazioni molto complesse per la definizione del guadagno del materiale attivo in funzione della energia di pompa residua presente nel materiale stesso. Una forte velocizzazione è stata ottenuta utilizzando la possibilità offerta da LabVIEW di operare direttamente sugli array anziché sui singoli valori numerici.
Il programma, una volta eseguita la simulazione provvede anche ad effettuare una serie di misurazioni sull’impulso laser generato, utili per valutare la qualità dell’impulso stesso. Tra queste vi sono: l’evoluzione temporale della distribuzione luminosa dell’impulso (in due dimensioni), il profilo di energia dell’impulso in funzione del tempo, l’efficienza di conversione, l’intensità e fluenze luminose in diverse sezioni della cavità (utili per valutare l’eventuale danneggiamento dei componenti ottici) ed altre caratteristiche del fascio come la divergenza, la qualità ottica (parametro M2) e i raggi medi.

Conclusioni
Il lavoro ha permesso di utilizzare le seguenti potenzialità offerte da LabVIEW:
• Semplice accessibilità e modifica dei parametri di controllo.
• Possibilità di visualizzare molti parametri, grafici e distribuzioni bi e tridimensionali su un’unica schermata.
• Possibilità di effettuare operazioni direttamente su array di dati.

In particolare sono state utilizzate le seguenti potenzialità di LabVIEW 8:
• Possibilità di effettuare trasformate bidimensionali nel campo complesso.
• Possibilità di un semplice interfacciamento con codici Mathlab.

Il sistema realizzato ha consentito di ottenere i seguenti benefici:
• Semplificazione delle simulazioni (unico programma per l’inserimento dei parametri, il calcolo dei risultati e la visualizzazione dei dati) e dell’aggiornamento del programma grazie alla rappresentazione ad oggetti.
• Velocizzazione complessiva delle simulazioni che non richiedono il salvataggio su file di dati intermedi per visualizzazioni e analisi successive.

I risultati sono stati confermati da un prototipo realizzato in base alle soluzioni ottenute con le simulazioni.
Questo programma è stato utilizzato nell’ambito di un contratto ESA (European Space Agency) per lo sviluppo di un sistema per il monitoraggio e caratterizzazione dei corpi nuvolosi da satellite (progetto Atlas).

Browse All Case Studies »